初中几何题（较难）

初中几何题（较难）

(1)应该是求证BCFA是等腰梯形

证明：AB=AC,故∠ABC=∠ACB=∠CBF=36

从而AC//BF

又∠CBF=∠EFB=36

故∠BEF=180-36X2=108，∠CEF=180-108=72

由BC=BF，∠CBF=36

故∠BCF=∠BFC=72，而∠CEF=72

故EF=CF，而EF=AB

故CF=AB,AC//BF

故四边形BCFA为等腰梯形

(2)∠ABF=72,∠AFB=36

故∠BAF=72

故BF=BC=AF

过点F作FG⊥AB于点G

AF=(AB/2)/cos72=AB/(2cos72)

cos72=(√5+1) /4

故AF=[(√5-1)/2]AB

(因为AB=BE,BF=BC=AF,即BE=[(√5-1)/2]BC，E点为BC的黄金分割点）

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