|x-1|+|x-2|=3解有几个

解有几个，能用几何意义解释吗？

方法一：
(1)
当x＜1时
1-x+2-x=3
-2x=0
∴x=0
(2)
当1≤x＜2时
x-1+2-x=3
1=3
∴无解
(3)
当x≥2时
x-1+x-2=3
2x=6
x=3

综上所述，
原方程有两个解
x=0或x=3

方法二：
|x-1|+|x-2|=3
表示数轴上到点1和点2的距离之和为3的点有几个
解得：
(1)
在1左侧是0(1-0+2-0=3)
(2)
在2右侧是3(3-1+3-2=3)

2

分三种情况： ①x≥2 则不等式等价于x-1+x-2＞3 解得：x＞3 无解 在求交集，得到最后x的解为：x＞3 ②1≤x＜2 则不等式等价于x-1+2-x=1 解得：x∈空集 无解 在求交集，得到最后x的解为：x∈空集 ③x＜1 则不等式等价于1-x+2-x=-2x+3=3 解得：x=0 无解 得到最后x的解为：无解

当x=2 无意义

当x不等于2 所以两边乘于（x-2）

得1+3（x-2）=x-1 得 x=2 但因为x不等于2 所以 无解

综合上面 得 x无解

可以啊。|x-1|+|x-2|=3表示数轴上到点1和点2的距离之和为3的点有几个？这样的话画图就能得到答案了，应该是2个吧

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