3 9 18 30 45 那第n个怎么表示
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-22 06:40
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-12-22 00:46
3 9 18 30 45 那第n个怎么表示
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-12-22 01:50
a1=3=3*1+0
a2=9=3*2+3
a3=18=3*3+9
a4=30=3*4+18
a5=45=3*5+30
..
an=3n+a(n-1)
an-a(n-1)=3n
a2-a1=3*2
a3-a2=3*3
..
an-a(n-1)=3n
左右分别相加：
an-a1=3*(2+3+..+n)=3*(n-1)(n+2)/2
an=3*(n-1)(n+2)/2+a1=3*(n-1)(n+2)/2+3
所以：an=3*(n-1)(n+2)/2+3
a2=9=3*2+3
a3=18=3*3+9
a4=30=3*4+18
a5=45=3*5+30
..
an=3n+a(n-1)
an-a(n-1)=3n
a2-a1=3*2
a3-a2=3*3
..
an-a(n-1)=3n
左右分别相加：
an-a1=3*(2+3+..+n)=3*(n-1)(n+2)/2
an=3*(n-1)(n+2)/2+a1=3*(n-1)(n+2)/2+3
所以：an=3*(n-1)(n+2)/2+3
全部回答
- 1楼网友：玩世
- 2021-12-22 04:24
3到9+6，9到18+9，18到30+12，30到45+15
第N个为
- 2楼网友：不如潦草
- 2021-12-22 03:26
3=3*1
9=3*3
18=3*6
30=3*10
可以看出 除了都是3的倍数外 相乘的数的差是等差数列
所以 3*n（n+1）/2
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