初三的数学几何问题，高手进

四边形ABCD是矩形，G是CD上一点，以CG为一边，向外做矩形CGEF。

将矩形CGEF绕C旋转后如图2，已知AB=3,BC=2,CE=3/2,CG=1,求BE²+DG²的值

∵CD/BC=CE/CG=3/2

又∠DCE=90°+∠DCG

∠BCG=90°+∠DCG

∴∠DCE=∠BCG

∴△DCE∽△BCG

∴∠DEC=∠BGC

∵∠CPE+∠DEC=90°

∠CPE=∠GPO

∴∠BGC+∠GPO=90°

即DE⊥BG

∴在Rt△BOE和Rt△DOG中

由勾股定理，得：BE²+DG²=BO²+OE²+DO²+OG²

连结BD、CE

∴BE²+DG²=BO²+OE²+DO²+OG²=BD²+CE²=√{(3²+2²)+[1²+(3/2)²]}=√65/2

给你个思路

求BE²+DG²就是求BO²+OE²+DO²+OG²，连DB,EG，所以BE²+DG²=BO²+OE²+DO²+OG²=BD²+EG²

就是两个矩形的对角线平方和

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