把矩形纸片ABCD（如图①）沿对角线DB剪开，得到两个三角形，将其中的△DCB沿对角线平移到△EC′F的位置（如图②）．求证：△ADE≌△C′FB．

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-01-04 11:41

提问者网友：愿为果
2021-01-03 23:47

把矩形纸片ABCD（如图①）沿对角线DB剪开，得到两个三角形，将其中的△DCB沿对角线平移到△EC′F的位置（如图②）．
求证：△ADE≌△C′FB．

最佳答案

五星知识达人网友：患得患失的劫
2021-01-04 01:13

证明：∵四边形ABCD是矩形，△EC′F由△DCB平移得到，
∴AD=CB=C′F，DE=BF，C′F∥AD∥BC，
∴∠D=∠F，
∴△ADE≌△C′FB．解析分析：先根据平移及矩形的性质，得到AD=CB=C′F，DE=BF，C′F∥AD∥BC，再利用SAS判定△ADE≌△C′FB．点评：本题考查了平移、矩形、平行线的性质及全等三角形的判定，难度中等．

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1楼网友：洎扰庸人
2021-01-04 01:37

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