己知x+2y/3=y+3z/4=z+5x/5,且xyz不等于0,求x:y:z。
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-10 22:51
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-03-10 18:24
己知x+2y/3=y+3z/4=z+5x/5,且xyz不等于0,求x:y:z。
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-03-10 18:44
解：
令(x+2y)/3=(y+3z)/4=(z+5x)/5=k
则
x+2y=3k ①
y+3z=4k ②
z+5x=5k ③
①×4-②×3
4x+5y-9z=0 ④
③×4-②×5
20x-5y-11z=0 ⑤
④+⑤
24x-20z=0
x=(5/6)z
④×5-⑤
30y-34z=0
y=(17/15)z
x：y：z=(5/6)z：(17/15)z：z=25：34：30
令(x+2y)/3=(y+3z)/4=(z+5x)/5=k
则
x+2y=3k ①
y+3z=4k ②
z+5x=5k ③
①×4-②×3
4x+5y-9z=0 ④
③×4-②×5
20x-5y-11z=0 ⑤
④+⑤
24x-20z=0
x=(5/6)z
④×5-⑤
30y-34z=0
y=(17/15)z
x：y：z=(5/6)z：(17/15)z：z=25：34：30
全部回答
- 1楼网友：等灯
- 2021-03-10 19:17
令x+2y/3=y+3z/4=z+5x/5=k
则有:
(1)x+2y=3k
(2)y+3z=4k
(3)z+5x=5k
由(1)、(2)解得：x=3k-2y,y=4k-3z ;
代入(3)求z，再将z代入(2)求y，最后将y代入(1)求x。
解得：
x=25k/31，
y=34k/31，
z=30k/31，
得x:y:z=25:34:30。
则有:
(1)x+2y=3k
(2)y+3z=4k
(3)z+5x=5k
由(1)、(2)解得：x=3k-2y,y=4k-3z ;
代入(3)求z，再将z代入(2)求y，最后将y代入(1)求x。
解得：
x=25k/31，
y=34k/31，
z=30k/31，
得x:y:z=25:34:30。
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯