将函数f（x）=2sin（2x-π3）的图象向左平移π6个单位后，所得图象的一个对称中心是（　　）A．（π4，0

将函数f（x）=2sin（2x-
π
3 ）的图象向左平移
π
6 个单位后，所得图象的一个对称中心是（　　）

A．（
π
4 ，0）
B．（
π
2 ，0）
C．（
π
3 ，0）
D．（
π
12 ，0）

函数f（x）=2sin（2x-
π
3 ）的图象向左平移
π
6 个单位后，
得到函数f（x）=2sin[2（x+
π
6 ）-
π
3 ]=2sin2x的图象，
当2x=kπ，即x=
kπ
2 ，k∈Z时，函数f（x）=0，
故所有（
kπ
2 ，0），（k∈Z）点均为函数的对称中心，
当k=1时，图象的一个对称中心是（
π
2 ，0），
故选：B

令f(x)＝sin(2x+ π 3 )＝0，得2x+ π 3 =kπ，（k∈z） 解之得x=- π 6 + 1 2 kπ，（k∈z）， 所以函数f(x)＝sin(2x+ π 3 )图象的对称中心坐标为（- π 6 + 1 2 kπ，0）（k∈z）， 令k=1，得坐标为( π 3 ，0)， 即为函数f(x)＝sin(2x+ π 3 )图象的一个对称中心． 故选：a

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