二阶导数的几何意义

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解决时间 2021-12-31 09:03

提问者网友：鐵馬踏冰河
2021-12-30 21:47

二阶导数的几何意义

最佳答案

五星知识达人网友：一叶十三刺
2021-12-30 22:10

问题一：二阶导数的几何意义（1）切线斜率变化的速度（2）函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）这里以物理学中的瞬时加速度为例:根据定义有可如果加速度并不是恒定的某点的加速度表达式就为：a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数)又因为v=dx/dt 所以就有a=dv/dt=d2x/dt2 即元位移对时间的二阶导数将这种思想应用到函数中即是数学所谓的二阶导数f'(x)=dy/dx (f(x)的一阶导数）f''(x)=d2y/dx2=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数)

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1楼网友：狂恋
2021-12-30 22:51

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