矩形ABCD中，AD=5，AB=3，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点A的对应点A′落在线段BC上，再打开得到折痕EF．（1）当A′与B重合时，（如图1），EF=___

矩形ABCD中，AD=5，AB=3，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点A的对应点A′落在线段BC上，再打开得到折痕EF．
（1）当A′与B重合时，（如图1），EF=______；当折痕EF过点D时（如图2），求线段EF的长；
（2）观察图3和图4，设BA′=x，①当x的取值范围是______时，四边形AEA′F是菱形；②在①的条件下，利用图4证明四边形AEA′F是菱形．

解：（1）当A′与B重合时，如图1，把矩形对折，所以EF=AD=5．
故

这下我知道了

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