求解定积分∫(1,4)dx/1+根号下x
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-23 12:32
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-03-22 23:15
求解定积分∫(1,4)dx/1+根号下x
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-03-23 00:47
全部回答
- 1楼网友：动情书生
- 2021-03-23 02:48
原函数
（x+2/3*x^3/2+根号x）/（1+根号x）
你算吧。追问原函数 是怎么弄出来的 有具体过程么 亲追答你可以把我给你的原函数导数导一下，就是被积函数。
这个过程么……就是拿被积函数倒推。
我看它是分式，就想到是（）/（）
把被积函数分号上下同乘分母，
再推一下就出来了。
你试试。我不会讲啊。
（x+2/3*x^3/2+根号x）/（1+根号x）
你算吧。追问原函数 是怎么弄出来的 有具体过程么 亲追答你可以把我给你的原函数导数导一下，就是被积函数。
这个过程么……就是拿被积函数倒推。
我看它是分式，就想到是（）/（）
把被积函数分号上下同乘分母，
再推一下就出来了。
你试试。我不会讲啊。
- 2楼网友：青灯有味
- 2021-03-23 02:00
作变量替换 t = 1+sqrt(x)，有 x = (t-1)^2，dx = 2(t-1)dt，代入
∫(1,4)dx/[1+sqrt(x)]
= 2∫(2,3)[(t-1)/t]dt
= 2∫(2,3)(1-1/t)dt
= ……
∫(1,4)dx/[1+sqrt(x)]
= 2∫(2,3)[(t-1)/t]dt
= 2∫(2,3)(1-1/t)dt
= ……
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