已知复数z=(a平方-7a 6)/(a 1) (a平方-5a-6)i,求实数a分别为什么 值时，复数z分别为实数 虚数 纯虚数

已知复数z=(a平方-7a 6)/(a 1) (a平方-5a-6)i,求实数a分别为什么 值时，复数z分别为实数 虚数 纯虚数

当z为实数时，复数z的虚部为0，即
a²-5a-6=0
解方程，得a1=6，a2=-1
∵ 当a=-1时，实部（a²-7a+6）/（a+1）无意义
∴ 当a=6时，z为实数

当z为虚数时，复数z的虚部不等于0，即
a²-5a-6≠0
解方程，得a1≠6，a2≠-1
∴ 当a≠6且a≠-1时，z为虚数。

当z为纯虚数时，复数z的实部等于0，虚部不等于0，即
（a²-7a+6）/（a+1）=0 解得a1=6，a2=1
a²-5a-6≠0 解，得a≠6，a≠-1
∴ a=1时，z为纯虚数。

希望你能采纳。

在a不能等于-1的条件下解决问题．

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