若锐角α、β满足（1+根号三tanα）（1+根号三tanβ）=4,求α＋β的值
若锐角α、β满足（1+根号三tanα）（1+根号三tanβ）=4,求α＋β的值
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-22 05:43
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-04-21 07:28
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-04-21 08:53
由（1+根号三tanα）（1+根号三tanβ）=4
得 1+根号3倍(tanα+tanβ)+3tanαtanβ=4
tanα+tanβ=(3-3tanαtanβ)/根号3
=根号3(1-tanαtanβ)
( tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=根号3
即 tan(α+β)=根号3
又∵ α、β为锐角
∴ α+β=π/3
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