一八七六年四月一日伽菲尔德对勾股定理的证明

求一八七六年四月一日伽菲尔德对勾股定理的证明。

伽菲尔德利用了什么几何公式证明了勾股定理？

楼主您好：

    

    在1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。

    他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。

    于是伽菲尔德便问他们在干什么？只见那个小男孩头也不抬地说：

    “请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”

    伽菲尔德答到：“是5呀。”

    小男孩又问道：“如果两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”

    伽菲尔德不加思索地回答到：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”

    小男孩又说道：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心理很不是滋味。

　　于是伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。

　　

    他是这样分析的，如图所示：

    1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。

　　1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统。”证法。

    人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统：证法。

在网格内，以两个直角边为边长的小正方形面积和，等于以斜边为边长的的正方形面积

貌似没有专有名词来讲这个方法

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