x属于(0,π/2),y=(2(sinx)^2+1)/sin2x的最小值
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解决时间 2021-01-26 09:32
- 提问者网友：箛茗
- 2021-01-25 18:21
x属于(0,π/2),y=(2(sinx)^2+1)/sin2x的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-01-25 19:04
y=(2(sinx)^2+1)/sin2x可以化简为y=(2sin²x+sin²x+cos²X)／sin2x ＝(3sin²x +cos²x)／2sinx cosx=(3tan²x+1)／2tanx即原式为：y=3／2 tanx＋1／﹙2tanx﹚.x属于(0,π/2),∴tanx∈﹙0,+∞﹚根据不等式的性质y≧根号3／2.当且尽当3／2 tanx＝1／﹙2tanx﹚时即tan²＝1／3 ,tanx＝根号3／3时有最小值.
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- 1楼网友：鱼芗
- 2021-01-25 19:59
哦，回答的不错
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