一个自然数n的所有数字之和记为S（n)=2009,则n为多少.这样做可不可以：设S（n）为a+b+c

一个自然数n的所有数字之和记为S（n)=2009,则n为多少.这样做可不可以：设S（n）为a+b+c

自然数n肯定一个四位数,设千百十个位上分别为a、b、c、d.(a、b、c、d分别为小于10的自然数)则：n=1000a+100b+10c+d1001a+101b+11c+2d=2009,a=1或者2..①当a=1时,101b+11c+2d=1008,只要在b=9时,等式才可能成立,11c+2d=99,d=(99-11c)/2,因为c、d都为小于10的自然数,所以c=9,d=0.②当a=2时,101b+11c+2d=7b=c=0,d无法取值.所以最后结果：a=1,b=9,c=9,d=0n=1990======以下答案可供参考======供参考答案1:这样的话S（n)=19，不是2009呀？供参考答案2:题有问题呀，这有不止万种情况 题改了的话只有一种：1990供参考答案3:【你的a=1，b=9怎么一起得来的？你设定没问题。】Sn+n=1001a+101b+11c+2d=2009（a，b，c，d均为自然数且均小于9.你总把小于9落下了。这样比较不完美，虽然人人都知道这是废话，但你不说不行）首先考虑a，显然只能为1或者2.当a=2时，b、c必须为0，否则n>2009了，但这时d=4.5.舍去。故a=1.然后Sn2009-100=1909.故b=9往下的都OK。供参考答案4:你的a=1，b=9怎么一起得来的？你设定没问题。】Sn+n=1001a+101b+11c+2d=2009（a，b，c，d均为自然数且均小于9.你总把小于9落下了。这样比较不完美，虽然人人都知道这是废话，但你不说不行）首先考虑a，显然只能为1或者2.当a=2时，b、c必须为0，否则n>2009了，但这时d=4.5.舍去。故a=1.然后Sn2009-100=1909.故b=9往下的都OK。 追问我问题写漏了，应该是n+S（n）=2009，求n才对

这个问题的回答的对

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