1.用库存的A、B、C三种零件组装甲乙丙三中产品，每件甲需要A、B各2个，每件需要B、C各一个，每件丙需要两个A和一个C。如果组装p件甲产品、q件乙产品、r件丙陈品，则剩下2个A和一个B，而C恰好用完。试问，能否合理安排甲乙丙的件数，使得库存的ABC三种零件恰好用完。
2.数学竞赛给出了ABC三道题目，有30名学生参加，每人至少解出一道题。直解出A的人比其余解出A的人多3人；在没有解出A的人中，解出B的人是解出C的3倍；在仅解出一题的人中，解出A是没有解出A的一半。求至少解出两题的人数。
要求：用方程解啦~~
最好能讲解一下啦~~
很紧急的啦~~~
谢谢~
解：1.
根据题意得，A,B,C零件的数量分别是：
A:2p+q+2r+2（因为用剩2个A，2表示用剩的A）``````(1)
B:2p+q+r+1（因为用剩1个B，1表示用剩的B）```````(2)
C:r``````(3)
因为在三种产品中只有丙用到C，所以加入三种零件都用完，那么丙的个数应该是r,
所以，在丙中用了r个A,
那么A剩下的个数是：2p+q+r+2,``````(4)
因为在甲乙两种产品中用到AB的数量都是A/B=1/1的，假设库存用完AB，则
（4）/（2）=1/1，所以有（2p+q+r+2）/(2p+q+r+1)=1/1,化简得：
2=1，这是一个不可能的等式，所以ABC三种产品不可能同时用完！
我先算了第二题 设只求出A的人为x人，只求出B的人为y人，只求出C的人为z人，只求出AB的人为m人，只求出BC的人为n人，只求出BC的人为s人，求出ABC的人为l人。
由“只解出A的人比其余解出A的人多3人”可得 x-（m+n+l)=3
由“在没有解出A的人中，解出B的人是解出C的3倍”可得 s+y=3(s+z)
由“在仅解出一题的人中，解出A是没有解出A的一半”可得， x=0.5（y+z）
由“有30名学生参加，每人至少解出一道题”可得 x+y+z+m+n+s+l=30
即 x-（m+n+l)=3 ① s+y=3(s+z) ② x=0.5（y+z） ③ x+y+z+m+n+s+l=30 ④
由①得，m+n+l=x-3 ⑤
由②得，y=2s+3z ⑥
由③得，x=0.5y+0.5z ⑦
⑥代入⑦得 x=s+2z ⑧
⑤代入⑧得，m+n+l=s+2z-3 ⑨
⑥ ⑧ ⑨代入④得 （s+2z）+（2s+3z）+z+ （s+2z-3）+s=30
整理得5s+8z=33 又因为 s、z都为正整数
所以s=5 z=1
所以至少求出两道题的人数m+n+s+l=s+2z-3+s=9
答：至少求出两道题的人数为9人
这是初一的题么，这么难，我初三了，算了半天....