tanatan(π/4+a)sin(3π/2+a)
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解决时间 2021-11-22 23:04
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-11-22 08:14
tanatan(π/4+a)sin(3π/2+a)
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-11-22 08:26
解：
用诱导公式一个个简化，
tan（π/4+α）=cot（π/4-α）=cos（π/4-α）/sin（π/4-α）；
sin（3π/2+α）=sin[2π-(π/2-α)]=-sin(π/2-α)=-cosα；
cos(5π/2+α)=cos(2π+π/2+α)=cos(π/2+α)=-sinα；
代入得：
tanαtan(π/4+α)sin(3π/2+α)/[2cos²(π/4-α)cos(5π/2+α)]
=cos（π/4-α）/sin（π/4-α）/2cos²(π/4-α)
=2sin(π/4-α)cos(π/4-α)
=sin(π/2-2α)
=cos2α
【cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α】
用诱导公式一个个简化，
tan（π/4+α）=cot（π/4-α）=cos（π/4-α）/sin（π/4-α）；
sin（3π/2+α）=sin[2π-(π/2-α)]=-sin(π/2-α)=-cosα；
cos(5π/2+α)=cos(2π+π/2+α)=cos(π/2+α)=-sinα；
代入得：
tanαtan(π/4+α)sin(3π/2+α)/[2cos²(π/4-α)cos(5π/2+α)]
=cos（π/4-α）/sin（π/4-α）/2cos²(π/4-α)
=2sin(π/4-α)cos(π/4-α)
=sin(π/2-2α)
=cos2α
【cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α】
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- 1楼网友：怙棘
- 2021-11-22 08:43
你没有学过扩角公式吗？利用扩角公式即可追问不懂 可以写出详细过程吗追答扩角公式不懂？那我写了也白写了
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