1/2*5+1/5*8+1/8*11+......+1/41*44
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解决时间 2021-11-07 14:32
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-11-07 03:46
1/2*5+1/5*8+1/8*11+......+1/41*44
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-11-07 04:35
1×2+2×3+3×4+...+n(n+1) =1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+...+n(n+1) =12+22+32+...+n2+1+2+3+...+n =n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)(2n+1+3)/6 =2n(n+1)(n+2)/6 =n(n+1)(n+2)/3 1×2×3+2×3×4+...+7×8×9 =1×(1+1)(1+2)+2×(2+1)(2+2)+...+7×(7+1)(7+2) =13+3×12+2×1+23+3×22+2×2+...+73+3×72+2×7 =(13+23+...+73)+3(12+22+...+72)+2(1+2+...+7) =[(7×8)/2]2+3×7×8×15/6+7×8 =784+420+56 =1260
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