高一年数学必修2圆与方程问题

已知圆C的圆心在直线ｌ：x-2y-1=0上，并且过原点和A（2，1），求圆C的标准方程。（要求有过程）

解一：根据题意可设圆心坐标为：（2a + 1 ，a)

    则：（2a+1)^2 + a^2 = (2a-1)^2 +(a-1)^2

    解这个方程即可。

解二：先求得线段OA的垂直平分线的解析式，再求它与直线L的交点

    交点就是圆C的圆心。

    然后再确定半径就好！

设圆心为(A,B) A-2B-1=0 A^2+B^2=(A-2)^2+(B-1)^2 好了

已知圆心在方程上，所以设圆的圆心为（a 、a/2－1/2），然后设圆的方程试，再把原点，（2、1）以及圆心代入方程列方程组求解！

L:Y=0.5X-0.5

所以 设圆心为（a,0.5a-0.5）

所以 r^2=a^2+(0.5a-0.5)^2 因为过原点

又因为(a-2)^2+(0.5a-0.5-1)^2=r^2

所以a^2+(0.5a-0.5)^2=(a-2)^2+(0.5a-0.5-1)^2

解出A即可

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