求证：对角线互相垂直的四边形中，各边中点在同一个圆周上．

答案:2 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-02-20 02:10

提问者网友：未信
2021-02-19 20:32

最佳答案

五星知识达人网友：山君与见山
2021-02-19 21:15

已知：AC，BD为四边形ABCD的对角线，AC垂直BD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：E，F，G，H在同一个圆上．证明：连接EF，FG，GH，HE，则EH是三角形ABD的中位线，所以：EH∥BDFG是三角形CBD的中位线，所以：FG∥BD所以：EH∥FG同理EF∥AC，HG∥AC所以：EF∥HG所以：EFGH为平行四边形因为AC垂直BD，EH∥FG，EF∥AC所以：EH垂直EF所以：EFGH为矩形所以：E，F，G，H在同一个圆上．======以下答案可供参考======供参考答案1:根据对角线互相垂直的四边形是菱形得该四边形各边相等又因为对角线互相垂直根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得对角线交点到各边中点相等即对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上，圆心为对角线交点

全部回答

1楼网友：孤独入客枕
2021-02-19 21:58

我也是这个答案

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息