参数方程的问题

把下列参数方程化为普通方程，并说明他们各代表什么曲线？

（1）x=3-2t (t为参数,下同)

y=-1-4t

（2）x=cost

y=cos2t+1

(3)x=t+1/t

y=t-1/t

(4)x=5cost

y=3sint

麻烦写出详细的过程！谢谢

1.

=（3-x）/2代入

y=-1-2（3-x）=2x-7，直线

2.

公式 cos2x=2cosx^2-1则

cos2t=2cost^2-1=2*x的平方-1抛物线

3.

x=t+1/t ，

x平方=t平方+2+（1/t）平方

y=t-1/t

y平方=t平方-2+（1/t）平方

所以：x平方-y平方=4双曲线

4.

x=5cost

y=3sint

x平方+5/3（y平方）=5椭圆

(1)有x=3-2t得：t=(3-x)/2

代入y=-1-4t

即y=-1-4*((3-x)/2)=-1-(6-2x)=-7+2x

y=-7+2x

（1）x=3-2t （1）

y=-1-4t （2）

（1）×2-（2）得

2x-y=7 是直线方程

（2） x=cost （1）

y=cos2t+1 （2）

由（2）得

y=2cos²t （3)

(1)代入（3）得

y=2x² 是抛物线

（3) x=t+1/t （1）

y=t-1/t （2）

（1）²-（2）²得

x²-y²=4 是双曲线

(4) x/5=cost （1）

y/3=sint （2）

（1）²+（2）²得

x²/25+y²/9=1 是椭圆

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