求函数z=4(x-y)-x²-y²的极值
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-22 11:28
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-01-22 06:19
求函数z=4(x-y)-x²-y²的极值
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-01-22 07:14
解：z对x，y,z求导：zx=4-2x zy=4-2y 令zx=0 zy=0 fz=1则x=y=2 ∴(2,2)是驻点
二次偏导：zxx=-2 zxy=zyx=0 zyy=-2
A=zxx=-2 B=xy=0 C=zyy=-2 Δ=AC-B^2=4>0 ∴(2,2)是极值，又∵A<0 ∴(2,2)是极大值，极大值z=4*(-2+2)-4-4=-8
二次偏导：zxx=-2 zxy=zyx=0 zyy=-2
A=zxx=-2 B=xy=0 C=zyy=-2 Δ=AC-B^2=4>0 ∴(2,2)是极值，又∵A<0 ∴(2,2)是极大值，极大值z=4*(-2+2)-4-4=-8
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