在直角坐标系xoy中，矩形ABCD四个顶点的坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，2），D（1，2），直线l：y=kx+b与直线y=-2x平行．（1）求k的值

在直角坐标系xoy中，矩形ABCD四个顶点的坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，2），D（1，2），直线l：y=kx+b与直线y=-2x平行．
（1）求k的值；
（2）若直线l过点D，求直线l的解析式；
（3）若直线l同时与边AB和CD都相交，求b的取值范围．

解：（1）∵直线l：y=kx+b与直线y=-2x平行，
∴k=-2

（2）∵直线l过点D（1，2），
∴2=-2+b
解得，b=4
故直线l的解析式为：y=-2x+4．

（3）如图，当直线l过点D，解析式为：y=-2x+4，b=4；
当直线l过点B，解析式为：y=-2x+7，b=7．
故若直线l同时与边AB和CD都相交，b的取值范围是：4≤b≤7．解析分析：（1）根据两直线平行可知x的系数相同，由y=-2x可知k的值；
（2）直接将点D（1，2）的坐标对应值代入y=-2x+b中计算出b的值即可得到直线l的解析式；
（3）分别求出直线l过点D和点B的解析式，再确定b的取值范围．点评：本题考查的是一次函数的综合应用，也涉及从已知函数图象中获取信息，求出函数值、函数表达式，并解答相应的问题．

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