一个解不等式

︱x-1︱+︱x-3︱＞4，怎么解

令y=|x-1+|x-3|

当x<=1时,y=-(x-1)-(x-3)=4-2x

即4-2x>4,x<0

故x<0

当1<x<=3时,y=x-1-(x-3)=2

当x>3,y=x-1+x-3=2x-4

即2x-4>4,x>4

故,x>4

故x>0或x>4

︱x-1︱+︱x-3︱＞4

先去绝对值符号，当x<0 ,   -（x-1)-(x-3)>4，化简得，x<0，

当x>0时，x-1+x-3>4，化简得，x>4。

编个C程序解

分三部分来看：1,当x<1时，原式＝1-x+3-x>4,解得x<0.所以x<0. 2，当1<=x<=3时，原式变为x-1+3-x>4,无解。3,当x>3时，原式化为x-1+x-3>4,解得x>4.所以x>4. 综上所述：解为x<0或x>4

分三种情况讨论：当X小于一时；当X大于等于一但小于三时；当X大于等于三时；就可以分解绝对值了

用线段解！！

︱x-1︱  相当于 线段上的x点到1的距离

同理 ︱x-3︱相当于 线段上的x点到3的距离

要距离和＞4

当x在1左边 0时距离为4  所以 x＜0

当x在1  3 之间  距离为2

当x在3右边    4时距离为4  所以x＞4

如果填空题就可以这么想 很快就做出来

如果解答题

就分类！！！

当x＜1时   。。。。。

当1＜x＜3时。。。。。。

当x＞3时。。。。。。。。。

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