证明：sinx<x<tanx（0<x<π/2）
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-19 15:37
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-03-18 18:20
证明：sinx<x<tanx（0<x<π/2）
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-03-18 19:11
令f(x)=x-sinx
f'(x)=1-cosx>=0 -> f(x)单调递增
所以f(x)在x=0取到最小值f(0)=0
又因为0<x<π/2,所以f(x)>0 -> x-sinx>0 -> x>sinx
g(x)=tanx-x同理可得
f'(x)=1-cosx>=0 -> f(x)单调递增
所以f(x)在x=0取到最小值f(0)=0
又因为0<x<π/2,所以f(x)>0 -> x-sinx>0 -> x>sinx
g(x)=tanx-x同理可得
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