已知sin&+cos&=1/5，且0＜&＜π.求：(1)sin&cos&，sin&-cos&的值；（2）sin&,cos&,ta
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-25 21:55
- 提问者网友：轻浮
- 2021-04-25 11:22
请分开答
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-04-25 11:47
sin&+cos&=1/5，则有(sin&+cos&)^2=1/25。
则(sin&)^2+(cos&)^2+2sin&cos&=1/25。则1+2sin&cos&=1/25。故sin&cos&=-12/25。
由此可知π/2<&<π。则π<2&<2π。
可知sin&>0，cos&<0。故sin&-cos&>0。
则有0<(sin&-cos&)/5=(sin&-cos&)(sin&+cos&)=-((cos&)^2-(sin&)^2)=-cos2&。则cos2&<0。
而sin2&=2sin&cos&=-24/25。故cos2&=-√(1-(sin&)^2)=-7/25。而(sin&-cos&)/5=-cos&=7/25。
则sin&-cos&=7/5。
而sin&+cos&=1/5。故sin&=4/5。cos&=-3/5。则tan&=-4/3。
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