若分式方程x/(x+3)=2/(x+k)有负数根,则k的取值范围是?答案上说的是k大于2，且不等于3
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解决时间 2021-02-14 10:59
- 提问者网友：了了无期
- 2021-02-13 22:35
若分式方程x/(x+3)=2/(x+k)有负数根,则k的取值范围是?答案上说的是k大于2，且不等于3
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-02-13 23:55
原方程可化简为x^2+(k-2)x-6=0,且x不=-3,x不=-k.因为解析式（k-2)^2-4*（-6）恒大于0.所以,方程x^2+(k-2)x-6=0一定有两个实数跟.x1=[2-k+根号（k^2-4k+28)]/2x2=[2-k-根号（k^2-4k+28)]/2因为根号（k^2-4k+28)大于0所以x2小于x1当x2小于0时,方程x^2+(k-2)x-6=0有负根.x2=[2-k-根号（k^2-4k+28)]/2小于0解之得k=任意实数.但方程x/(x+3)=2/(x+k)中,有x不=-3,x不=-k.当x2=-3时,代入x2=[2-k-根号（k^2-4k+28)]/2得k=3.当x2=-k时,x2=[2-k-根号（k^2-4k+28)]/2得k=3.将k=3代入方程x^2+(k-2)x-6=0,得x1=2,x2=-3（舍去）即当k=3时,分式方程x/(x+3)=2/(x+k)没有负实数根.综上所述：k小于3或k大于3.
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- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-02-14 01:29
对的，就是这个意思
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