如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4=∠3，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：∵BD是∠ABC的平分线，（已知）∴∠1=∠2（角平线的定义）∵E

如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4=∠3，则EF也是∠AED的平分线．
完成下列推理过程：
∵BD是∠ABC的平分线，（已知）
∴∠1=∠2（角平线的定义）
∵ED∥BC（已知）
∴∠3=∠2（________）
∴∠1=∠________（等量代换），
又∵∠4=∠3（已知）
∴EF∥BD（________），
∴∠6=∠1（________）
∴∠6=∠4（________），
∴EF是∠AED的平分线（角平分线的定义）

两直线平行，内错角相等 3 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 等量代换解析分析：结合图形，∠3与∠2是内错角，∠6与∠1是同位角，再根据平行线的性质定理即可求解．解答：∵BD是∠ABC的平分线，（已知）
∴∠1=∠2（角平线的定义）；
∵ED∥BC（已知），
∴∠3=∠2（两直线平行，内错角相等），
∴∠1=∠3（等量代换）；
又∵∠4=∠3（已知），
∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行），
∴∠6=∠1（两直线平行，同位角相等），
∴∠6=∠4（等量代换），
∴EF是∠AED的平分线（角平分线的定义）．点评：本题主要考查平行线的性质及判定，认准同位角、内错角是解题的关键．

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