已知函数f（x）=x+1（x≤0） log2x（x＞0），则函数y=f[f（x）]+1的零点个数是？

已知函数f（x）=x+1（x≤0） log2x（x＞0），则函数y=f[f（x）]+1的零点个数是？

由前面的函数可求的
①x<=-1时
y=f(x+1)+1=(x+1)+1+1=x+3
此时令y=0可得，x=-3<-1
所以此时y有一个零点x=-3
②-1y=f(x+1)+1=log(2x+2)+1
此时令y=0可得，x=-0.95,在（-1,0]内
所以此时y有一个零点x=-0.95
③0y=f(log(2x))+1=log(2x)+2
此时令y=0可得，x=10^(-2)/2=1/200=0.005,在(0,1]内
所以此时y有一个零点x=0.005
④x>1时
y=f(log2x)+1=log(2log(2x))+1
此时令y=0可得，x=10^(1/20)/2≈0.561<1,显然在此范围内，y无零点
综上，y共有三个零点。追问可是答案是四个追答嗯，看到了，是四个，你把第三种情况和第四种情况x的范围改一下
③0④x>0.5
所以第四种情况也是成立的，共有4种，不好意思哈，搞错范围了

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