a^2-y^2/,弦AB过F1且在双曲线的一支上,|AF2|+|BF2|=2|AB|;b^2=1的两个焦点F1,F2双曲线x^2/,则|AB|等于？
答案是4a 为什么
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点F1,F2,弦AB过F1且在双曲线的一支上,|AF2|+|BF2|=2|AB|,则|AB|等于？
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-03 17:26
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-01-03 05:29
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-01-03 07:05
设F1为左焦点
由双曲线的性质
|AF2|-|AF1|=2a
|BF2|-|BF1|=2a
两式相加得
|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=4a
2|AB|-|AB|=4a
所以|AB|=4a
由双曲线的性质
|AF2|-|AF1|=2a
|BF2|-|BF1|=2a
两式相加得
|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=4a
2|AB|-|AB|=4a
所以|AB|=4a
全部回答
- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-01-03 08:10
搜一下：双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点F1,F2,弦AB过F1且在双曲线的一支上,|AF2|+|BF2|=2|AB|,则|AB|等于？
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