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已知两个三角形纸片ABC、DEF,如图放置,B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G,∠C=∠EFB=90°,∠A=60°,∠E=30°.(1)试判断AC与EF的

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-12-26 13:22
  • 提问者网友:浪荡绅士
  • 2021-12-26 00:27
已知两个三角形纸片ABC、DEF,如图放置,B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G,∠C=∠EFB=90°,∠A=60°,∠E=30°.
(1)试判断AC与EF的位置关系,并说明理由;
(2)BG为∠EBF的平分线吗?为什么?
最佳答案
  • 五星知识达人网友:鱼芗
  • 2021-12-26 02:01
解:(1)AC∥EF.
∵∠C=∠EFB=90°,
∴AC∥EF(同位角相等,两直线平行).
(2)BG平分∠EBF.
∵在△ACB中,∠C=90°,∠A=60°,
∴∠ABC=30°.
又在△BEF中,∠EFB=90°,∠E=30°
∴∠EBF=60°,即∠CBA=∠EBA=30°,
∴BG平分∠EBF.解析分析:(1)根据同位角相等,两直线平行可直接判断;
(2)结合三角形的内角和与角平分线的定义进行证明即可.点评:本题考查了含30°角的直角三角形,角平分线的定义和平行线的判定等知识,属于基础题型.
全部回答
  • 1楼网友:鱼忧
  • 2021-12-26 02:58
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