（1）如图1，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC，交AB、AC于E、F．请写出图①中线段EF与BE、CF间的数量关系，并说明理由．（2）如图2

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解决时间 2021-04-04 15:19

提问者网友：凉末
2021-04-04 03:44

（1）如图1，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC，交AB、AC于E、F．请写出图①中线段EF与BE、CF间的数量关系，并说明理由．

（2）如图2，若△ABC中，∠B的平分线BO与△ABC的外角平分线CO交于O，过O点作EF∥BC交AB于E，交AC于F．此时EF与BE、CF的数量关系又如何？请直接写出关系式，不需说明理由．

最佳答案

五星知识达人网友：拜訪者
2020-03-21 07:41

解：（1）EF=BE+CF，
∵BO平分∠ABC，
∴∠EBO=∠OBC；
∵EF∥BC，
∴∠OBC=∠EOB，
∴∠EBO=∠EOB；
∴EO=BE，
同理可得OF=FC，
∴EO+OF=BE+FC，
即EF=BE+CF．

（2）EF=BE-CF．解析分析：（1）先根据两直线平行内错角相等及角平分线定义，得到∠OBE=∠EOB，根据等角对等边得到EO=BE，同理OF=FC，所以EF=EO+OF=BE+CF．
（2）结合图形特点，根据（1）中规律，EF=BE-CF．点评：本题利用角平分线的性质和两直线平行内错角相等的性质解答．

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1楼网友：蓝房子
2019-05-10 06:52

感谢回答，我学习了

2楼网友：杯酒困英雄
2020-01-06 06:43

我好好复习下

3楼网友：纵马山川剑自提
2019-10-31 05:18

A解析主语是students是可数名词，所以我们可以知道要用many，又因为这是肯定句，所以选A。

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