求函数极限根号9x+x那题
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-24 21:51
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-02-24 17:44
求函数极限根号9x+x那题
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-02-24 19:13
lim(x->∞) [√(9x^2+x) -3x ]
=lim(x->∞) (9x^2+x -9x^2)/[√(9x^2+x) +3x ]
=lim(x->∞) x/[√(9x^2+x) +3x ]
=lim(x->∞) 1/[√(9+1/x) +3 ]
=1/6追问能不能解释下第一步追答能不能解释下第一步
lim(x->∞) [√(9x^2+x) -3x ]
=lim(x->∞) [√(9x^2+x) -3x ] . [√(9x^2+x) +3x ] /[√(9x^2+x) +3x ]
=lim(x->∞) (9x^2+x -9x^2)/[√(9x^2+x) +3x ]
=lim(x->∞) x/[√(9x^2+x) +3x ]
=lim(x->∞) 1/[√(9+1/x) +3 ]
=1/6
=lim(x->∞) (9x^2+x -9x^2)/[√(9x^2+x) +3x ]
=lim(x->∞) x/[√(9x^2+x) +3x ]
=lim(x->∞) 1/[√(9+1/x) +3 ]
=1/6追问能不能解释下第一步追答能不能解释下第一步
lim(x->∞) [√(9x^2+x) -3x ]
=lim(x->∞) [√(9x^2+x) -3x ] . [√(9x^2+x) +3x ] /[√(9x^2+x) +3x ]
=lim(x->∞) (9x^2+x -9x^2)/[√(9x^2+x) +3x ]
=lim(x->∞) x/[√(9x^2+x) +3x ]
=lim(x->∞) 1/[√(9+1/x) +3 ]
=1/6
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