问一道复数的题!已知|z|=1,且z^2≠-1,则复数z/(z^2-1)为A.实数B.纯虚数C.虚数
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-03 21:12
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-03-03 08:09
问一道复数的题!已知|z|=1,且z^2≠-1,则复数z/(z^2-1)为A.实数B.纯虚数C.虚数
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-03-03 09:00
|z|=1,令Z=cosA+isinAz/(z^2-1)=(cosA+isinA)/[(cosA)^2-(sinA)^2+(2sinAcosA)i-1]=(cosA+isinA)/[-2(sinA)^2+(2sinAcosA)i]=(cosA+isinA)/(-2sinA)(sinA-icosA)=(cosA+isinA)(sinA+icosA)/(-2sinA)=i/(-2sinA)你的书上答案错了!选B======以下答案可供参考======供参考答案1:z/(z^2-1)=1/(z-1/z）因为|z|=1，所以Z与Z的共轭的乘积=1，1/z=Z的共轭。z-1/z是纯虚数。结果应该是B。如果原题改为复数z/(z^2+1)，可以选A
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2021-03-03 10:08
谢谢解答
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