已知直线a，b异面，给出以下命题：①一定存在平行于a的平面α使b⊥α；②一定存在平行于a的平面α使b∥α

已知直线a，b异面，给出以下命题：①一定存在平行于a的平面α使b⊥α；②一定存在平行于a的平面α使b∥α；③一定存在平行于a的平面α使b?α；④一定存在无数个平行于a的平面α与b交于一定点．则其中论断正确的是（　　）A．①④B．②③C．①②③D．②③④

由直线a，b异面，得：
①若存在平行于a的平面α使b⊥α，
则b⊥a，而a与b不一定垂直，故①不正确；
②空间中至少有一个平面同时和两条异面直线垂直，
所以一定存在平行于a的平面α，使b∥α，故②正确；
③由a，b是异面直线，知过b的平面至少有一个与a平行，
所以一定存在平行于a的平面α使b?α，故③正确；
④由a，b是异面直线，知过b上一定点，有无数个平面与a平行，
所以一定存在无数个平行于a的平面α与b交于一定点，故④正确．
故选：D．

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