已知数列an,a1=1 an+1-an=2的n次幂求an
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-01 15:58
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-03-01 00:08
已知数列an,a1=1 an+1-an=2的n次幂求an
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-03-01 00:30
a1=1a2-a1=2a3-a2=2∧2.a(n-1)-a(n-2)=2∧n-2an-a(n-1)=2∧n-1各等式左右两边相加得：an=1+2+2∧2+.+2∧n-2+2∧n-1=2∧n—1======以下答案可供参考======供参考答案1:a(n+1)-an=2^n=2^(n+1)-2^na(n+1)-2^(n+1)=an-2^nan-2^n=a(n-1)-2^(n-1)…………a2-2^2=a1-2^1an-2^n=a1-2^1=1-2=-1an=2^n-1数列{an}的通项公式为an=2^n-1供参考答案2:设数列bn＝a(n+1)-an=2^n那么数列bn的前n项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2^(n+1)-2 又有 Sn=(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+ +[a(n+1)-an] =a(n+1)-a1所以a(n+1)=2^(n+1)-2+a1 =2^(n+1)-1最后得到：an=2^n-1
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-03-01 01:17
这下我知道了
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