F1、F2是双曲线y^2/9-x^16=1的两个焦点,M是双曲线上一点,且|MF1|·|MF2|=3
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解决时间 2021-02-27 11:40
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-02-26 12:19
F1、F2是双曲线y^2/9-x^16=1的两个焦点,M是双曲线上一点,且|MF1|·|MF2|=3
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-02-26 13:52
设MF1=m,MF2=nF1F2=10设∠F1MF2=θ余弦定理：10²=m²+n²-2mncosθ100=(m-n)²+2mn-2mncosθ100=(m-n)²+2mn(1-cosθ)根据双曲线定义|m-n|=2a=6,mn=|MF1|·|MF2|=32100=6²+2×32×(1-cosθ)1-cosθ=1cosθ=0θ=π/2∴S△F1MF2=1/2·|MF1|·|MF2|=1/2×32=16
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-02-26 15:27
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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