函数y=mx^2+x-2m(m是常数）的图象与x轴交点个数

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解决时间 2021-11-30 09:08

提问者网友：不爱我么
2021-11-29 21:04

最佳答案

五星知识达人网友：舊物识亽
2021-11-29 22:08

解：y=mx^2+x-2m
y=m(x+1/2*m)^2-5/2*m
当m>0
-5/2*m<0
即当开口向上时，顶点纵标小于零，图像与X轴两个交点。
当m<0
-5/2*m>0
即开口向下时，顶点纵坐标大于零，图像与X轴两个交点，
当m=0时y=x
图像与X轴有一个交点
综上，当m=0时，图像与X轴有一个交点，当m不等于零时，图像与X轴有两个交点。

全部回答

1楼网友：你哪知我潦倒为你
2021-11-30 02:17

解：m=0时，y=x 与x轴有一个交点，m不等于0时，△=1+8m^2>0,函数与x轴有两个交点。

2楼网友：忘川信使
2021-11-30 01:15

1.当m=0,y=mx^2+x-2m为y=x图象与x轴交点个数为1个
2.当m≠0函数y=mx^2+x-2m
判别式△=1-4*m*(-2m）=1+m^2>0
所以图象与x轴交点个数为2个

3楼网友：从此江山别
2021-11-29 23:44

通过判别式求解
判别式△=1+4*m*2m=1+8m²>0
即mx^2+x-2m=0 有两个解
和x轴有两个交点

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