在1×2×3×4×5×…×99的末尾，连续有______个零

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-11-13 06:23

提问者网友：像風在裏
2021-11-13 00:16

最佳答案

五星知识达人网友：往事埋风中
2021-11-13 01:28

在1×2×3×4×5×…×99的末尾，连续有22个零。

解：

从1开始前99个自然数中有足够多的因数2；
含质因数5的数有：
5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95；
其中25、50、75各含有2个因数5；
所以含5的因数共有16+3×2=22个，
故乘积末尾零的个数为22。

全部回答

1楼网友：拜訪者
2021-11-13 02:09

从1开始前99个自然数中有足够多的因数2；
含质因数5的数有：
5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95；
其中25、50、75各含有2个因数5；
所以含5的因数共有16+3×2=22个，
故乘积末尾零的个数为22．
故答案为：22．

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