已知两直线 l1:mx+y-(m+1)=0 和 l2:x+my-2m=0，求实数m取何值时，交点在第一象限
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解决时间 2021-03-17 02:40
- 提问者网友：了了无期
- 2021-03-16 23:14
已知两直线 l1:mx+y-(m+1)=0 和 l2:x+my-2m=0，求实数m取何值时，交点在第一象限
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-03-17 00:50
由mx＋y－(m＋1)=0，得：y=(m＋1)－mx----(***)，代入第二个方程，得：
x＋m[(m＋1)－mx]－2m=0
(1－m²)x=－m²＋m 【当m=1时，此时两直线平行；当m=－1时，L1：x－y=0，L2：x－y＋2=0，此时交点不在第一象限，则m≠±1】，则：
x=m/(1＋m)，代入(***)中，得：y=(2m＋1)/(1＋m)
则：交点是(m/(m＋1)，(2m＋1)/(1＋m))
所以，m/(m＋1)>0且(2m＋1)/(1＋m)>0
【m>0或m<－1】且【m>－1/2或m<－1】
得：m>0或m<－1
x＋m[(m＋1)－mx]－2m=0
(1－m²)x=－m²＋m 【当m=1时，此时两直线平行；当m=－1时，L1：x－y=0，L2：x－y＋2=0，此时交点不在第一象限，则m≠±1】，则：
x=m/(1＋m)，代入(***)中，得：y=(2m＋1)/(1＋m)
则：交点是(m/(m＋1)，(2m＋1)/(1＋m))
所以，m/(m＋1)>0且(2m＋1)/(1＋m)>0
【m>0或m<－1】且【m>－1/2或m<－1】
得：m>0或m<－1
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- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-03-17 02:07
md
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