对于有理数a、b，定义运算：“?”，a?b=a?b-a-b-2．（1）计算：（-2）?3的值；（2）填空：4?（-2）______（-2）?4（填“＞”或“=”或“＜

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解决时间 2021-01-03 18:37

提问者网友：棒棒糖
2021-01-02 21:12

对于有理数a、b，定义运算：“?”，a?b=a?b-a-b-2．
（1）计算：（-2）?3的值；
（2）填空：4?（-2）______（-2）?4（填“＞”或“=”或“＜”）；
（3）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由（2）计算的结果，你认为这种运算：“?”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，为什么？

最佳答案

五星知识达人网友：神的生死簿
2021-01-02 21:21

解：（1）（-2）?3=（-2）×3-（-2）-3-2=-9；

（2）4?（-2），
=4×（-2）-4+2-2，
=-12；
（-2）?4=（-2）×4+2-4-2=-12，
故填：=；

（3）答：这种运算：“?”满足交换律．
理由是：∵a?b=a?b-a-b-2，
又∵b?a=b?a-b-a-2=a?b-a-b-2，
∴a?b=a?b．
∴这种运算：“?”满足交换律．解析分析：（1）运用运算公式a?b=a?b-a-b-2，将a=-2，b=3导入即可得到代数式（-2）?3的值．
（2）运用运算公式a?b=a?b-a-b-2，分别计算出4?（-2）和（-2）?4的值即可得到

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1楼网友：玩家
2021-01-02 22:10

这下我知道了

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