比较根号2008减根号2007,根号2006减根号2005的大小
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解决时间 2021-04-28 01:27
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-04-27 13:56
比较根号2008减根号2007,根号2006减根号2005的大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-04-27 14:55
证明
因为
1/(√2008-√2007)
=√2008+√2007
1/(√2006-√2005)
=√2006+√2005<√2008+√2007
所以 √2006-√2005>√2008-√2007
因为
1/(√2008-√2007)
=√2008+√2007
1/(√2006-√2005)
=√2006+√2005<√2008+√2007
所以 √2006-√2005>√2008-√2007
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-04-27 16:28
取倒数，然后分母有理化，得到根号2008-2007<根号2006-2005
- 2楼网友：行雁书
- 2021-04-27 15:38
√2006-√2005>√2008-√2007
因为（√2008-√2007）^2=1-2√(2008*2007)
(√2006-√2005)^2=1-2√(2006*2005)
2√(2008*2007)>2√(2006*2005)
因此 √2006-√2005>√2008-√2007
因为（√2008-√2007）^2=1-2√(2008*2007)
(√2006-√2005)^2=1-2√(2006*2005)
2√(2008*2007)>2√(2006*2005)
因此 √2006-√2005>√2008-√2007
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