怎么由伴随矩阵求原矩阵啊（>﹏
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-07 01:25
- 提问者网友：轻浮
- 2021-01-06 18:07
怎么由伴随矩阵求原矩阵啊（>﹏
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-01-06 18:22
一般情况下，无法由伴随矩阵求原矩阵。只有当伴随矩阵（原矩阵）可逆时，才可以由A^(-1)=|A|A*得出A=(|A|A*)^(-1)，其中|A|可由|A*|=|A|^(n-1)求出来。
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-01-06 19:54
原理：A*=|A|A^(-1)
|A*|=|A|^(n-1)
(A*)^(-1)= A/|A| = A/|A*|^(1/(n-1))
则
A=(A*)^(-1) |A*|^(1/(n-1)) 【1】
方法：先求出伴随矩阵A*的逆矩阵
然后求出伴随矩阵A*的行列式|A*|
代入公式【1】即可得到A
|A*|=|A|^(n-1)
(A*)^(-1)= A/|A| = A/|A*|^(1/(n-1))
则
A=(A*)^(-1) |A*|^(1/(n-1)) 【1】
方法：先求出伴随矩阵A*的逆矩阵
然后求出伴随矩阵A*的行列式|A*|
代入公式【1】即可得到A
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