我用c语言编写的四阶隆格库塔与matlab用ode45的结果不一致
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解决时间 2021-03-18 08:29
- 提问者网友：書生途
- 2021-03-17 14:12
我用c语言编写的四阶隆格库塔与matlab用ode45的结果不一致
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-03-17 14:43
CSDN博客
img youhong19930102
四阶龙格库塔法
发表于2013/10/27 2:37:53 15861人阅读
分类： 算法设计与分析
四阶龙格库塔法
这里主要讲一下如何用C语言编程运用四阶龙格库塔法求解微分方程组。对于所举例子，只是为了说明龙格库塔法不仅可以解一阶线性微分方程，高阶非线性也可通过降阶后按照经典四阶龙格库塔法公式逐步求解。只要选取合适的步长h，就能够平衡速度和精度，达到求解要求。至于例子中的一级倒立摆的物理含义没有提及到，各种方程具体是如何来的也没有涉及到推导。关于控制理论方面的知识这里不作重点。
对微分方程：dy/dt = f(x, y)
有初值条件：y（x(i)）= φ（x(i)）
y(i+1) = y(i)+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6
K1=f(x(i),y(i))
K2=f(x(i)+h/2,y(i)+h*K1/2)
K3=f(x(i)+h/2,y(i)+h*K2/2)
K4=f(x(i)+h,y(i)+h*K3)
其中，K1， K2， K3， K4表示的是输出变量的一阶倒数，即在一点处的微分，斜率。
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四阶龙格库塔法
发表于2013/10/27 2:37:53 15861人阅读
分类： 算法设计与分析
四阶龙格库塔法
这里主要讲一下如何用C语言编程运用四阶龙格库塔法求解微分方程组。对于所举例子，只是为了说明龙格库塔法不仅可以解一阶线性微分方程，高阶非线性也可通过降阶后按照经典四阶龙格库塔法公式逐步求解。只要选取合适的步长h，就能够平衡速度和精度，达到求解要求。至于例子中的一级倒立摆的物理含义没有提及到，各种方程具体是如何来的也没有涉及到推导。关于控制理论方面的知识这里不作重点。
对微分方程：dy/dt = f(x, y)
有初值条件：y（x(i)）= φ（x(i)）
y(i+1) = y(i)+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6
K1=f(x(i),y(i))
K2=f(x(i)+h/2,y(i)+h*K1/2)
K3=f(x(i)+h/2,y(i)+h*K2/2)
K4=f(x(i)+h,y(i)+h*K3)
其中，K1， K2， K3， K4表示的是输出变量的一阶倒数，即在一点处的微分，斜率。
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- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-03-17 16:22
可能是因为ode45是变步长求解，而我们自己编写的四阶龙格库塔程序一般是定步长的关系吧
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