如图，△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A按逆时钟方向旋转，设旋转角为α（0°＜α＜180°），得到△AB′C′，若CC′∥AB，则旋转角α的度数为A.30

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-01-04 01:49

提问者网友：浪荡绅士
2021-01-03 09:16

如图，△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A按逆时钟方向旋转，设旋转角为α（0°＜α＜180°），得到△AB′C′，若CC′∥AB，则旋转角α的度数为A.30°B.35°C.40°D.50°

最佳答案

五星知识达人网友：话散在刀尖上
2021-01-03 10:13

C解析分析：由CC′∥AB，可得∠C′CA=∠CAB=70°，由旋转的性质易得：∠AC′C=∠C′CA=70°，继而求得旋转角α的度数．解答：∵CC′∥AB，
∴∠C′CA=∠CAB=70°，
由旋转的性质可得：AC′=AC，
∴∠AC′C=∠C′CA=70°，
∴∠CAC′=180°-∠AC′C-∠C′CA=40°．
即α=40°．
故选C．点评：此题考查了旋转的性质、平行线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．

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1楼网友：掌灯师
2021-01-03 11:43

谢谢了

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