谁能解，在三角形ABC中，已知内角A＝60度，边BC＝2*更好3，设B＝x.周长为y.求函数y=f(x)的解析式和定义域？
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解决时间 2021-04-26 07:13
- 提问者网友：欺烟
- 2021-04-26 00:16
谁能解，在三角形ABC中，已知内角A＝60度，边BC＝2*更好3，设B＝x.周长为y.求函数y=f(x)的解析式和定义域？
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-04-26 00:26
A=60,B=x,C=180-60-x=120-x
根据正弦定理有：
BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
即2√3/sin60=AC/sinx=AB/sin(120-x)
AC=4sinx,AB=4sin(120-x)
y=f(x)=AB+BC+AC
=4sin(120-x)+4sinx+2√3
=8sin60cos(60-x)+2√3
=4√3cos(60-x)+2√3
=2√3[2cos(60-x)+1],x∈(0,2π/3)
全部回答
- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-04-26 02:26
根据正弦定理，b/sinB=a/sinA,a=2√3，
A=π/3，B=x,b=4sinx,c/sinC=a/sinA,
c=2√3/(√3/2)*sinC=4sinC=4sin(A+B)
=4sin(π/3+x)=2√3cosx+2sinx
周长:y=a+b+c=2√3+4sinx+2√3cosx+2sinx
=2√3+6sinx+2√3cosx
定义域为：x∈（0,2π/3）
- 2楼网友：鱼忧
- 2021-04-26 01:02
AB/sin(2π/3-x)=BC/sin60°
解得AB=1/4sin(2π/3-x)
∴y=1/2*2根号3*sinx*sin(2π/3-x)
∴y=根号3/8*sin(2x-π/6)+根号3/16
∴定义域为x∈（0,2π/3）
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