如图所示，长12m质量为50kg的木板右端有一立柱。木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止

当人以4m/s²的加速度匀加速向右奔跑至板的右端时，立刻抱住立柱，取(g＝10m/s)试求：

（1）人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小。

（2）人在奔跑过程中木板的加速度。

（3）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间。

 

(1)f=Ma=200N    (2)    由牛顿第三定律知道，木板对人的力是200N，那么人队木板的力也是200N   地面对木板的支持力是等于木板的重力和人的重力为1000N 木板受到的最大摩擦力是f=100N＜200N，那么木板可以被移动，∴  a=（F-f）/m=（200-100）N/50=2m/s^{2    （3）设时间为t    人的位移是s=1/2at²   木板的位移S=1/2at²    L=s+S=3t²=12m   t=2s    下次你多加点悬赏，那么你的题目就会很快有人回答啦。}

1）设人的质量为 m，加速度为 a1,木板的质量为 M，加速度为 a2，人对木板的摩擦力为f 。 则对人有f =ma1    代入数据解得f = 200N  2）设人从左端跑到右端时间为t由木板受力可知a2= [f - μ (M+m)g]/M 代入数据解得a 2 = 2m/s2    由运动学公式得L =1/2×a1×t^2+1/2×a2×t^2 则可知t =根号【2L/（a1+a2）】 代入数据解得 t = 2 s     3) 设人跑至右端时，人的速度为 v1，木板的速度为 v2；人抱住木板后，其共同的速度为 v 由运动学公式得v1 =a1t=8m/s    v2=a2 =4 m/s    由动量守恒定律可得 m v1－ M v2= (m + M ) v 代入数据解得    v = 2 m/s     v 的方向与人原运动方向一致     由动能定理可得μ ( M+m ) g s =1/2( m + M )v^2   代入数据解得  s = 2 m

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