关于x得一元二次方程x²+（2k-3)x+k²=0有两个不相等得实数根α和β 当

关于x得一元二次方程x²+（2k-3)x+k²=0有两个不相等得实数根α和β 当

韦达定理你知道吗?对于一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）,xi,x2为该方程的两根,有xi+x2=-b/a,x1x2=a/c.依韦达定理知α+β=-（2k-3）,αβ=k².∵α+β+αβ=6,∴k²-2k-3=0,即（k+1）（k-3）=0解得k=3或k=...======以下答案可供参考======供参考答案1:∵⊿=（2k-3)²-4×1×k²＞0∴4k²-12k+9-4k²＞0∴12k＜9,k＜3/4∵α+β=3-2k,αβ=k²,α+β+αβ=6∴3-2k+k²=6,k²-2k-3=0,解得：k1=-1,k2=-3∵k＜3/4,∴k2=3不合题意，应舍去∴k=-1∴α+β=3-2×(-1)=5,αβ=(-1)²=1∵(α-β)²+3αβ-5=(α+β)²-αβ-5∴(α-β)²+3αβ-5=5²-1-5=19供参考答案2:∵△=（2k-3)²-4×1×k²＞0∴4k²-12k+9-4k²＞0∴12k＜9,k＜3/4∵α+β=3-2k,αβ=k²,α+β+αβ=6∴3-2k+k²=6,k²-2k-3=0, 解得：k1=-1,k2=-3∵k＜3/4∴k2=3（不合题意，应舍去）∴k=-1∴α+β=3-2×(-1)=5,αβ=(-1)²=1∵(α-β)²+3αβ-5=(α+β)²-αβ-5∴(α-β)²+3αβ-5=5²-1-5=19

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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