AD平行BE，AC、BC分别平分角DAB，角ABE、DE经过点C，求证：AB=AD+BE

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解决时间 2021-04-10 16:43

提问者网友：沉默的哀伤
2021-04-10 10:12

最佳答案

五星知识达人网友：行路难
2021-04-10 11:33

则h2的延长线也垂直于BE（AD//、角ABE，所以h1=h2=h3
1式化简为0。
则有梯形面积＝S( DAC)+S( ACB)+S(CBE)=0.5*AB*h1+0;2------1
因为AC、BC分别平分角DAB;BE，同旁内角互补，180-90＝90），记为h3.5*h1*（AB+AD+BE）=0.5*AD*h2+0.5*BE*h3=（AD+BE）*（H2+H3）/利用面积的方式求解：
过C作垂线h1垂直于AB，垂线h2垂直于AD

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1楼网友：三千妖杀
2021-04-10 12:20

利用面积的方式求解：过c作垂线h1垂直于ab，垂线h2垂直于ad，则h2的延长线也垂直于be（ad//be，同旁内角互补，180-90＝90），记为h3。则有梯形面积＝s( dac)+s( acb)+s(cbe)=0.5*ad*h2+0.5*ab*h1+0.5*be*h3=（ad+be）*（h2+h3）/2------1 因为ac、bc分别平分角dab、角abe，所以h1=h2=h3 1式化简为0.5*h1*（ab+ad+be）=0.5*2*h1*（ad+be）也就是ab+ad+be＝2*（ad+be）也就是ab＝ad+be

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