若a＞0，b＞0，且1/2a+b + 1/b+1 则a+2b的最小值为
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-17 03:01
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-11-16 16:58
若a＞0，b＞0，且1/2a+b + 1/b+1 则a+2b的最小值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-11-16 18:09
设：2a＋b=m、b＋1=n，则：m＋3n=2a＋4b＋3且：1/m＋1/n=1则：2a＋4b＋3=m＋3n=(m＋3n)×1=(m＋3n)×[1/m×1/n]=4＋[(m/n)＋(3n/m)]因为：(m/n)＋(3n/m)≥2√3则：2a＋4b＋3≥4＋2√32a＋4b≥2√3＋1a＋2b≥√3＋(1/2)即：a＋2b的最小值是：√3＋(1/2)
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